🤔 Почему обратимая матрица сохраняет объем в пространстве
🔹 Если рассматривать матрицу с геометрической точки зрения, она выполняет преобразование векторов в n-мерном пространстве. Когда матрица обратима, это означает, что преобразование является биективным, то есть оно не «сжимает» пространство в подпространство меньшей размерности.
🔹 Говоря проще, обратимая матрица сохраняет объем (хотя и может вращать или искажать его), но не уменьшает количество измерений.
🔹 Если ранг матрицы уменьшается, преобразование отображает векторы в пространство меньшей размерности, что означает потерю информации. В геометрии это проявляется в том, что объем пространства «сплющивается» или искажается до нулевого объема, что и приводит к нулевому детерминанту.
🤔 Почему обратимая матрица сохраняет объем в пространстве
🔹 Если рассматривать матрицу с геометрической точки зрения, она выполняет преобразование векторов в n-мерном пространстве. Когда матрица обратима, это означает, что преобразование является биективным, то есть оно не «сжимает» пространство в подпространство меньшей размерности.
🔹 Говоря проще, обратимая матрица сохраняет объем (хотя и может вращать или искажать его), но не уменьшает количество измерений.
🔹 Если ранг матрицы уменьшается, преобразование отображает векторы в пространство меньшей размерности, что означает потерю информации. В геометрии это проявляется в том, что объем пространства «сплющивается» или искажается до нулевого объема, что и приводит к нулевому детерминанту.
From the Files app, scroll down to Internal storage, and tap on WhatsApp. Once you’re there, go to Media and then WhatsApp Stickers. Don’t be surprised if you find a large number of files in that folder—it holds your personal collection of stickers and every one you’ve ever received. Even the bad ones.Tap the three dots in the top right corner of your screen to Select all. If you want to trim the fat and grab only the best of the best, this is the perfect time to do so: choose the ones you want to export by long-pressing one file to activate selection mode, and then tapping on the rest. Once you’re done, hit the Share button (that “less than”-like symbol at the top of your screen). If you have a big collection—more than 500 stickers, for example—it’s possible that nothing will happen when you tap the Share button. Be patient—your phone’s just struggling with a heavy load.On the menu that pops from the bottom of the screen, choose Telegram, and then select the chat named Saved messages. This is a chat only you can see, and it will serve as your sticker bank. Unlike WhatsApp, Telegram doesn’t store your favorite stickers in a quick-access reservoir right beside the typing field, but you’ll be able to snatch them out of your Saved messages chat and forward them to any of your Telegram contacts. This also means you won’t have a quick way to save incoming stickers like you did on WhatsApp, so you’ll have to forward them from one chat to the other.
Telegram Auto-Delete Messages in Any Chat
Some messages aren’t supposed to last forever. There are some Telegram groups and conversations where it’s best if messages are automatically deleted in a day or a week. Here’s how to auto-delete messages in any Telegram chat. You can enable the auto-delete feature on a per-chat basis. It works for both one-on-one conversations and group chats. Previously, you needed to use the Secret Chat feature to automatically delete messages after a set time. At the time of writing, you can choose to automatically delete messages after a day or a week. Telegram starts the timer once they are sent, not after they are read. This won’t affect the messages that were sent before enabling the feature.
Библиотека собеса по Data Science | вопросы с собеседований from id
